1. CPOからCPOへの連続関数全体がCPOになることを示せ。
2. コンパクトハウスドルフ空間の空でない閉集合全体に集合の包含関係で、含む 方が小さいという関係を入れると、CPOになることを証明せよ。
3. コンパクトハウスドルフ空間上の連続関数が、CPO上の連続関数を定義するこ とを示せ。
4. 授業あるいは自分で勉強した計算機に関することで、一番興味を持ってい ることについて解説せよ。
5. 授業で習ったこと、計算機科学の理論で自分で勉強したことから問題をつ くって提出せよ。回答者の理解度を把握できる問題とすること。
6. フラクタル図形を選び、コンパクト・ハウスドルフ空間の空でない閉集合 全体の成すCPOの連続関数の自明でない最小不動点として表せることを示せ。 ここで自明でないというのは、連続関数による空間全体の像そのものがその図 形にはなっていないという意味である。
7. 授業に対する感想、批判、改善点。
提出先:
電子メール sakura@i.h.kyoto-u.ac.jp
あるいは A304 桜川
提出期限:9月末日 多少の遅れは認めるのでめげずに出すこと
電子メールで提出すると
として評価します。電子メールで提出でき
ない場合は、ワープロの出力でも同等とみなします。その旨を書いて下さい。
両方とも利用できない場合、
の評価がほしい人は、A304,A288まで相
談に来て下さい。