担当: 桜川
(一部だけでもできるところだけやって提出して下さい．)
1. 単純型付きλ計算で型τを任意に選んで一つ固定する． 型(τ→τ)→τのλ式Mで，型τ→τの任意のλ式Nに対しΓをうまくとるとΓ|-MN = N(MN):τの証明図があるものは存在するか． ここでΓは自由変数の型を指定する適当な環境である． 例を示すか，存在しないことを証明せよ． 必要があればτで場合分けすること．
2. 自然数全体の集合Nの部分集合Sで、決定可能でないものの具体例を挙げ、そうであることを示せ。 ここでSが決定可能であるとは、 全ての自然数に対し定義された再帰函数f_Sが存在して、Sの特性函数となっていることを言う。
3. cpoを対象とし、それらの間の有向連続函数全体をモルフィズムとする圏CPOについて考える。 なお、代わりにω-cpoとω連続性に置き換えて回答してもよが、 その場合にはその旨を明記すること。
(1) CPOは大きい圏か小さい圏か。理由を付けて答えよ。
(2) CPOには始対象や終対象があるか。 存在しないことを証明するか、 具体的に例を与えてそれが始(終)対象であることを示せ。
(3) CPOには積がある(CPOは積を持つ)ことを示せ。4. 授業あるいは自分で勉強した計算機に関する理論で、 一番興味を持っていることについて解説せよ.
以下は任意回答のアンケートです．アンケートの回答に御協力ください．
5. 全体としてみて，授業で扱った題目の選び方はどうでしたか?
(1)悪い. (2)普通．(3)良い．
6. 上の4で(1)と答えた方へ: 具体的にどこをどう改善すると良いかお書きください．
7. 授業で扱った題目で，聴いて良かったものがあればお書き下さい.
8. 授業で扱う題目として，加えてほしかったものがあればお書き下さい.
9. 授業で扱った題目で，必要ないと思ったものがあればお書き下さい.
10. 授業のレベルについて.
(1)聴いても理解できない部分がかなりあった
(2)授業により理解できるようになったり，理解が深まった題目がかなりあった
(3)大部分，以前から知っている知識しか得られなかった
11. 声について(複数回答OK).
(1)小さい. (2)適当な大きさ. (3)もっと小さくてもよい.
(4)もっと明瞭に. (5)聞いてわかる発音である.
12. 出席，評価について(複数回答OK).
(1)出席をとって評価に反映してほしい. (2)出席をとらない方が良い.
(3)毎回あるいは月に一回程度，クイズあるいは小レポートを出してもよい.
(4)そのようなものを出すのには反対する.
(5)期末のレポートによる評価がよい. (6)期末の試験による評価がよい.
13. その他,授業に対する感想、批判、改善点を述べてください.
14. 計算機科学の基礎A,Bで特に扱ってほしい内容があれば書いて下さい. (アンケートだけ匿名で出したい場合はそうしてください.)
提出先:
PandAの課題
提出期限:7月22日